Почему сердце у большинства людей немного смещено влево? Почему ДНК почти всегда закручивается в правую спираль? И почему альфа-спирали в белках тоже склоняются к правому повороту? Хиральность, или асимметрия, широко распространена в биологии, но причины этого явления часто остаются загадкой.

Биофизик Грег Хубер из Chan Zuckerberg Biohub в Сан-Франциско три года исследовал эти вопросы, используя простую, но малоизученную асимметричную форму — плитку сфинкса, которая располагается на треугольной решетке. Вместе с коллегами Крейгом Кнехтом, Уолтером Трампом и Робертом Зиффом он обнаружил неожиданные свойства, связанные с хиральностью этой формы. Их работа недавно была опубликована в журнале Physical Review Research.

Плитка сфинкса состоит из шести равносторонних треугольников, которые образуют шестиугольник с внутренней хиральностью: плитка может иметь либо левую, либо правую ориентацию. Интересно, что это единственный известный асимметричный шестиугольник, который можно масштабировать — сфинкс любого размера можно замостить более мелкими копиями самого себя. Например, сфинкс порядка 2 состоит из 4 таких плиток, порядка 3 — из 9, и так далее. Количество возможных раскладок мозаики быстро растет: если для сфинкса порядка 5 существует 153 варианта мозаики, то для порядка 13 — уже 10^30 (единица с 30 нулями).

Источник: Huber, et. al, Physical Review Research.
Плитка сфинкса одновременно асимметрична и «рептильна», что означает, что ее форма может быть составлена ​​из повторяющихся, меньших копий самой себя.

Эта асимметрия открывает множество возможностей для изучения хиральности. Например, если взять две плитки сфинкса и разместить их рядом, существует 46 различных способов составить пару. В отличие от этого, два квадрата можно соединить только одним способом.

Эти плитки можно располагать так, чтобы соседние сфинксы имели одинаковую ориентацию, создавая мозаики с низкой хиральной энергией, или наоборот — с высокой хиральной энергией, если ориентации будут разными.

Грег Хубер, возглавляющий группу теоретиков в San Francisco Biohub, подчеркивает, что это исследование — не просто абстрактный эксперимент. Он отмечает, что геометрия и хиральность имеют важные связи с биологией, которые часто упускаются из виду. Например, капсиды вирусов обладают геометрической симметрией, основанной на той же решетке.

Вселенная не обязана отдавать предпочтение одной стороне перед другой, но на разных уровнях масштаба возникают хиральные предпочтения. Хиральность может быть крайне загадочной, и удивительные хиральные взаимодействия плиток сфинкса вдохновили нас на это исследование.