Сложная квантовая задача, которая до сих пор требовала 100 000 уравнений, была сжата физиками с помощью искусственного интеллекта до задачи размером всего в четыре уравнения. Все это было сделано без ущерба для точности. Работа может произвести революцию в том, как ученые исследуют системы, содержащие много взаимодействующих электронов. Кроме того, если инструмент можно масштабировать для решения других задач, этот подход потенциально может помочь в разработке материалов с чрезвычайно ценными свойствами, такими как сверхпроводимость или полезность для производства чистой энергии.
Исследование, проведенное исследователями из Института Флэтайрон и их коллегами, было опубликовано в свежем выпуске Physical Review Letters.
Сложная квантовая проблема касается того, как ведут себя электроны, когда они движутся по решетке, похожей на сетку. Когда два электрона занимают одно и то же место в решетке, они взаимодействуют. Эта установка, известная как модель Хаббарда, представляет собой идеализацию нескольких важных классов материалов и позволяет ученым узнать, как поведение электронов приводит к возникновению очень востребованных фаз материи, включая сверхпроводимость, в которой электроны проходят через материал без сопротивления. Модель также служит испытательным полигоном для новых методов, прежде чем они будут применены к более сложным квантовым системам.
Однако модель Хаббарда обманчиво проста. Даже для скромного числа электронов и передовых вычислительных подходов проблема требует огромных вычислительных мощностей. Это потому, что когда электроны взаимодействуют, их природа может стать квантово-механически запутанной. Это означает, что даже когда они находятся далеко друг от друга в разных узлах решетки, два электрона нельзя рассматривать по отдельности. Следовательно, физики должны иметь дело со всеми электронами сразу, а не с одним за раз. Чем больше электронов, тем больше запутанностей возникает, что экспоненциально усложняет колоссальную вычислительную задачу.
Один из способов изучения квантовой системы — использование так называемой ренормализационной группы. Это математический аппарат, который физики используют, чтобы посмотреть, как поведение системы — такой как модель Хаббарда — меняется, когда исследователи изменяют такие свойства, как температура, или рассматривают свойства в разных масштабах. К сожалению, ренормализационная группа, которая отслеживает все возможные связи между электронами и ничем не жертвует, может содержать десятки тысяч, сотни тысяч или даже миллионы отдельных уравнений, которые необходимо решить. Вдобавок ко всему, уравнения довольно сложны: каждое представляет пару взаимодействующих электронов.
Исследователи задались вопросом, могут ли они использовать инструмент машинного обучения, известный как нейронная сеть, чтобы сделать группу ренормализации более управляемой. Нейронная сеть похожа на нечто среднее между обезумевшим оператором коммутатора и эволюцией выживания наиболее приспособленных. Во-первых, программа машинного обучения создает соединения внутри полноразмерной группы перенормировки. Затем нейронная сеть настраивает сильные стороны этих связей, пока не найдет небольшой набор уравнений, который генерирует то же решение, что и исходная ренормгруппа гигантского размера. Выходные данные программы отражают физику модели Хаббарда даже с помощью всего четырех уравнений.
Для обучения программы машинного обучения требовались значительные вычислительные мощности, и программа работала целые недели. Хорошая новость, по словам авторов, заключается в том, что теперь, когда они тренируют свою программу, они могут адаптировать ее для работы над другими проблемами без необходимости начинать с нуля. Он и его сотрудники также изучают, что именно машинное обучение "узнает" о системе. Это может дать дополнительную информацию, которую в противном случае физикам было бы трудно расшифровать.
В конечном счете, самый большой открытый вопрос заключается в том, насколько хорошо новый подход работает с более сложными квантовыми системами, такими как материалы, в которых электроны взаимодействуют на больших расстояниях. Кроме того, существуют захватывающие возможности для использования этой техники в других областях, связанных с ренормализационными группами, таких как космология и нейробиология.
