Уравнения Навье — Стокса описывают движение жидкостей и газов и используются во множестве областей — от аэродинамики до моделирования погоды. Один из фундаментальных вопросов заключается в том, всегда ли изначально гладкое движение трехмерной жидкости остается таким или в определенный момент математическое решение способно «сломаться».
OpenAI утверждает, что ее система доказала второй вариант. В построенном решении первоначально неподвижная жидкость образует вихрь, который постепенно сжимается и вытягивается. Скорость внутри него растет без ограничений и за конечное время возникает сингулярность, хотя полная энергия системы остается конечной.
Особенно важно, что сингулярность, согласно доказательству, возникает из самой динамики жидкости, а не из-за искусственно введенной бесконечной внешней силы. Ускорение, давление, перенос импульса и вязкость возрастают, но компенсируют друг друга таким образом, что внешняя сила остается гладкой.
Для поиска решения OpenAI задействовала многоагентную систему, включавшую порядка 10 тысяч одновременно работающих агентов. Они исследовали разные варианты задачи, запускали код и обменивались найденными подходами. Работа началась 1 сентября, а решение было получено 5 сентября — примерно через 88 часов. Еще 17 часов потребовалось GPT-6 Astra для формализации и проверки доказательства в системе Lean.
В общей сложности работа непосредственно над задачей Навье — Стокса потребовала около 2,7 млн сообщений и 130 млрд выходных токенов. OpenAI опубликовала как математическое доказательство, так и его формальную версию в Lean.
При этом компания не собирается претендовать на предусмотренную за решение задачи премию в $1 млн. Опубликованный результат еще предстоит подробно изучить математическому сообществу. Если доказательство выдержит независимую проверку, оно поставит точку в одной из самых известных математических проблем современности — и станет одним из наиболее впечатляющих примеров применения ИИ в фундаментальной науке.
