С использованием методов машинного обучения проведено новое исследование, направленное на определение свойств атомарных частей геометрии. Эта инновационная работа предоставляет потенциальные перспективы для продвижения новых открытий в области математики.
Ученые из Ноттингемского университета и Имперского колледжа Лондона впервые внедрили машинное обучение для расширения и ускорения процесса выявления "атомных форм", составляющих основные элементы геометрии в более высоких измерениях. Их выводы были опубликованы в журнале Nature Communications.
Группа исследователей начала разработку периодической таблицы для геометрических фигур несколько лет назад, присваивая атомным частям многообразия Фано. Каждой форме была сопоставлена последовательность чисел, известная как квантовые периоды, создавая так называемый "штрих-код" или "отпечаток пальца", который описывает форму. Их последний прогресс включает в себя использование нового подхода машинного обучения, что позволяет быстро анализировать эти штрих-коды, определяя размеры каждой формы и её свойства.
Александр Каспршик, доцент кафедры геометрии Школы математических наук Ноттингемского университета, один из авторов статьи, подчеркнул:
Для математиков ключевым этапом является выявление закономерностей в конкретной задаче, что может быть крайне сложным и занимать годы на открытие определенных математических теорий.
Профессор Том Коутс с факультета математики Имперского колледжа Лондона добавил:
Искусственный интеллект может действительно произвести революцию в математике, поскольку мы продемонстрировали, что машинное обучение эффективно в выявлении закономерностей в сложных областях, таких как алгебра и геометрия.
Сара Венезиале, соавтор и аспирант в команде, подчеркнула: "Мы в восторге от того, что машинное обучение может быть применено в чистой математике, что ускорит появление новых идей в этой области".