Молекулы могут разлагаться на атомы, а математические фигуры — на более простые компоненты, называемые многообразиями Фано. Эти многообразия, названные в честь итальянского математика Джино Фано, имеют важное значение для математиков, но их классификация оказалась сложной задачей.
Ученые из Имперского колледжа Лондона, совместно с коллегами из Ноттингемского университета, прибегли к помощи искусственного интеллекта и машинного обучения, чтобы упростить этот процесс. Результаты этой работы были опубликованы в журнале Nature Communications в сентябре.
Многообразия Фано представляют собой основные строительные блоки в геометрии и играют роль "атомных частиц" математических фигур. Исследование показало, что машинное обучение может выделять структуру из сложных математических данных, даже когда нет ясного теоретического понимания.
Эти геометрические формы, описываемые дифференциальными уравнениями, могут быть классифицированы на основе уникальных квантовых характеристик, называемых "схемами потока". Но до этой работы не существовало организующего принципа, чтобы разделить их на группы, подобно периодической таблице элементов в химии.
Используя ИИ, исследователи присвоили каждой геометрической фигуре свой уникальный "штрих-код" на основе ее характеристик. ИИ смог точно распознавать фигуры по этим кодам, что подтолкнуло исследователей к формированию таблицы периодической формы, сгруппировав схожие геометрические свойства.
Это не только помогает в создании периодической таблицы для математических фигур, но также может ускорить темпы математических открытий в целом. Это сравнивается с использованием компьютеров в математических исследованиях и представляет собой важный шаг в развитии математики.