Ученый из Пенсильванского университета, изучающий кристаллические структуры, разработал новую математическую формулу, которая может решить давнюю десятилетиями проблему в понимании пространства-времени, ткани Вселенной, предложенной в теориях относительности Эйнштейна.
Теория гласит, что пространство и время могут смешиваться, образуя единое целое, называемое пространством-временем, которое является четырехмерным: три пространственные оси и одна временная ось. Однако при расчетах на оси времени возникала некая точка, после которой любые расчеты "ломались".
Чтобы расчеты работали в рамках теории относительности, ученые должны поставить отрицательный знак для значений времени, которые им не нужно ставить для пространственных значений. Физики научились работать с отрицательными значениями, но это означает, что пространство-время нельзя рассматривать с помощью традиционной евклидовой геометрии, и вместо этого его следует рассматривать с помощью более сложной гиперболической геометрии.
Венкатраман Гопалан, профессор материаловедения, инженерии и физики Университета Пенсильвании, разработал двухэтапный математический подход, который позволяет размыть различия между пространством и временем, устраняя проблему отрицательного знака и служа мостом между двумя геометриями.
Более 100 лет предпринимались попытки уравнять пространство и время. Но на самом деле этого не произошло из-за знака минус. Это исследование снимает эту проблему, по крайней мере, в специальной теории относительности. В этой работе пространство и время действительно находятся на одном уровне. Статья, опубликованная в журнале Acta Crystallographica A, сопровождается комментарием, в котором два физика пишут, что подход Гопалана может стать ключом к объединению квантовой механики и гравитации, двух фундаментальных областей физики, которым еще предстоит быть полностью единым.
Идея Гопалана об общих релятивистских кристаллах пространства-времени и о том, как их получить, мощна и широка. Это исследование отчасти представляет новый подход к проблеме физики, которая оставалась нерешенной на протяжении десятилетий.
Помимо предоставления нового подхода к связи пространства-времени с традиционной геометрией, исследование имеет значение для разработки новых структур с экзотическими свойствами, известных как кристаллы пространства-времени.
Кристаллы содержат повторяющееся расположение атомов, и в последние годы ученые исследовали концепцию временных кристаллов, в которых состояние материала изменяется и повторяется во времени, как танец. Однако в этих формулировках время отключено от пространства. Метод, разработанный Гопаланом, позволит исследовать новый класс кристаллов пространства-времени, где пространство и время могут смешиваться.
Метод Гопалана включает смешивание двух отдельных наблюдений за одним и тем же событием. Смешивание происходит, когда два наблюдателя обмениваются координатами времени, но сохраняют свои собственные пространственные координаты. С помощью дополнительного математического шага, называемого перенормировкой, это приводит к перенормированному смешанному пространству-времени.
Допустим, вы находитесь на земле, а ваш товарищ летит на космической станции, и вы оба наблюдаете такое событие, как пролетающая комета. Ваш коллега записывае время, в которое он производил наблюдение, равно как и Вы, а затем вы сравниваете записи. Затем Вы принимаете время наблюдения вашим товарищем как свое собственное, но сохраняете свои записи о местоположении кометы. Ваш коллега, в свою очередь, принимаете ваше измерение времени как свое собственное, но сохраняете свое собственное измерение положения кометы. С математической точки зрения, после проделывания такого смешения времени, присловутый знак "минус" мешавший долгие годы исчезает.