Что считает калькулятор
Калькулятор переводит величины внутри восьми категорий: длина, площадь, объём, масса, скорость, давление, энергия и температура. В каждой категории собраны метрические и британские (американские) единицы — от метра и километра до дюйма, фута, мили, морской мили и микрона. Вы выбираете категорию, единицу-источник и единицу-цель, вводите значение и получаете точный результат, множитель, обратный перевод и размерность.
Кроме самого перевода калькулятор показывает сравнение масштабов: то же значение, разложенное по всем единицам категории, полосами разной длины. Для температуры добавляется шкала, которая ставит значение на шкалы Цельсия, Фаренгейта и Кельвина. Ещё есть избранные пары — готовые примеры в один клик.
Как заполнить поля
Категория — что переводим. Список сгруппирован: «Геометрия и объём» (длина, площадь, объём), «Масса и движение» (масса, скорость), «Силы и энергия» (давление, энергия) и «Теплота» (температура).
Значение — число в исходной единице. Рядом стоит её обозначение, чтобы не перепутать направление перевода. Ползунок под полем меняет то же значение в диапазоне, подобранном под единицу: для метров это до 100, для километров в час — до 300, для градусов Цельсия — от −40 до 200.
Из единицы и в единицу — направление перевода. При смене исходной единицы величина сохраняется: калькулятор пересчитывает число так, чтобы переводилась та же физическая величина, а не то же число в новых единицах.
Кнопки избранных пар подставляют готовую пару и типичное значение, например «миля → метр» с единицей. Пустое поле или текст на месте числа — ошибка, а не ноль: пока значение не исправлено, результат не показывается, и старые числа не выдаются за новые.
Как получается результат
Для всех категорий, кроме температуры, перевод идёт через базовую единицу категории. База — метр (длина), квадратный метр (площадь), литр (объём), килограмм (масса), метр в секунду (скорость), паскаль (давление) и джоуль (энергия). Значение умножают на коэффициент исходной единицы, получают величину в базе, а затем делят на коэффициент целевой единицы. Множитель, который показан рядом с результатом, — это отношение двух коэффициентов.
Коэффициенты точные и не округлены:
- длина: 1 in = 0,0254 м, 1 ft = 0,3048 м, 1 yd = 0,9144 м, 1 mi = 1609,344 м, 1 морская миля = 1852 м;
- масса: 1 lb = 0,45359237 кг, 1 oz = 0,028349523125 кг, 1 st = 6,35029318 кг, 1 t = 1000 кг;
- объём: 1 м³ = 1000 л, 1 галлон (US) = 3,785411784 л, 1 кварта (US) = 0,946352946 л, 1 пинта (US) = 0,473176473 л, 1 fl oz (US) = 0,0295735295625 л;
- площадь: 1 га = 10000 м², 1 ар = 100 м², 1 ft² = 0,09290304 м², 1 in² = 0,00064516 м², 1 акр = 4046,8564224 м²;
- скорость: 1 км/ч = 1/3,6 м/с, 1 mph = 0,44704 м/с, 1 узел = 1852/3600 м/с, 1 ft/s = 0,3048 м/с;
- давление: 1 бар = 100000 Па, 1 атм = 101325 Па, 1 мм рт.ст. = 133,322387415 Па, 1 psi = 6894,757293168 Па;
- энергия: 1 кал = 4,184 Дж, 1 ккал = 4184 Дж, 1 Вт·ч = 3600 Дж, 1 кВт·ч = 3600000 Дж, 1 BTU = 1055,05585262 Дж, 1 эВ = 1,602176634·10⁻¹⁹ Дж.
Температура устроена иначе: это не пропорция, а сдвиг. База — градус Цельсия, и в неё каждая шкала переводится отдельной формулой: °C = (°F − 32) × 5/9, °C = K − 273,15, °C = °R × 5/9 − 273,15. Обратно: °F = °C × 9/5 + 32, K = °C + 273,15, °R = (°C + 273,15) × 9/5. Поэтому у температурных пар множителя нет, и на его месте показана сама формула.
Пример, который можно повторить
1 миля = 1609,344 метра. Это видно сразу: множитель для пары «миля → метр» равен 1609,344, а полоса мили в сравнении масштабов короткая рядом с полосой микрона.
1 килограмм делим на 0,45359237 и получаем примерно 2,20462262 фунта. Один галлон (US) — ровно 3,785411784 литра, то есть 3785,411784 миллилитра.
100 °C по формуле 100 × 9/5 + 32 дают 212 °F, а 100 + 273,15 — 373,15 K. На шкале температуры маркеры встанут на 100 °C, 212 °F и 373,15 K. Обратно, 72 °F по формуле (72 − 32) × 5/9 дают 22,2222 °C.
Скорость: 60 миль в час умножаем на 0,44704 и получаем 26,8224 м/с, то есть примерно 96,56 км/ч. Давление: 1 бар равен 100000 Па или примерно 0,9869 атмосферы.
Как читать сравнение масштабов и размерность
В панели сравнения каждая строка — единица категории, а длина полосы пропорциональна её численному значению для введённой величины. Самая крупная единица занимает всю ширину, остальные — свою долю. Это помогает на глаз оценить, во сколько раз, скажем, миля длиннее метра или килограмм тяжелее унции.
Строки исходной и целевой единиц подсвечены, чтобы их было видно среди остальных. У полос есть текстовое описание для программ чтения с экрана, поэтому сравнение доступно и без зрения.
Размерность — это запись физической величины через базовые величины: длина — L, площадь — L², объём — L³, масса — M, скорость — L/T, давление — M/(L·T²), энергия — M·L²/T², температура — Θ. Одинаковая размерность у двух единиц означает, что они измеряют одну и ту же величину и их можно сравнивать.
Где модель не работает
Переводы точны по определению, поэтому ограничение одно — физический смысл. Температура ниже абсолютного нуля не существует, хотя формула её посчитает: кельвины не бывают отрицательными, а ноль в °C — это точка замерзания воды, а не «отсутствие температуры». Отрицательные длины, массы и объёмы тоже не имеют смысла.
Американский галлон, кварта, пинта и жидкая унция отличаются от британских имперских: калькулятор использует именно американские меры, как и подписано в списке. Не путайте их с британскими — расхождение достигает двадцати процентов.
Микрон — это внесистемная единица, равная ровно 10⁻⁶ метра, то же самое, что микрометр. Электрон-вольт в категории энергии очень мал: в джоулях это порядка 10⁻¹⁹.
Результат и таблица показывают до десяти значащих цифр; этого достаточно для приведённых коэффициентов. Если нужна большая точность, считайте по коэффициентам из списка выше вручную.