- Первая зона Френеля
- Нужный просвет
- Прямая между антеннами
Калькулятор зоны Френеля
Проверьте просвет радиолинии: меняйте частоту, высоты антенн и положение препятствия на интерактивной схеме.
Профиль радиолинии
5 ГГц · 5 кмИсправьте параметры, чтобы построить профиль.
Масштаб высоты увеличен
Потяните точки антенн вверх или вниз. Препятствие можно двигать в обе стороны. С клавиатуры: Tab и стрелки, Shift увеличивает шаг высоты.
Запас просвета
м
Вычисляем…
- Радиус у препятствия
- —
- Требуемый просвет
- —
- Просвет над препятствием
- —
- Просвет / радиус
- —
- Радиус в середине трассы
- —
- Выпуклость Земли у препятствия
- —
AПередающая антенна
м
↕Препятствие
м
км
BПриёмная антенна
м
Ровный рельеф, одно препятствие на оси трассы. Высоты отсчитываются от местной поверхности.
Как получается результатРадиус, кривизна и запас в метрах
Длина волны λ = c / f. Радиус первой зоны в выбранной точке: r₁ = √(λ · d₁ · d₂ / D), где D = d₁ + d₂.
Выпуклость Земли b = d₁ · d₂ / (2kR). Из высоты прямой между антеннами вычитаем b, высоту препятствия и выбранную долю радиуса. Наименьшее значение вдоль трассы даёт запас просвета.
60% относится к радиусу. Это оценка геометрии. Для проектирования радиолинии нужны также рельеф, климат и бюджет мощности.
Три экспериментаЧастота, препятствие и длинная трасса
- Переключите 2,4 ГГц на 5 ГГц. Радиус уменьшится. Это само по себе не означает, что сигнал станет сильнее.
- Переместите препятствие к середине: там зона самая широкая. Кнопка над схемой проведёт его по трассе; повторное нажатие ставит движение на паузу.
- Установите длину 50 км и сравните профиль с кривизной и без неё. При одинаковой высоте антенн поверхность может стать главным препятствием.
Движение условное, не показывает скорость радиоволны. В режиме уменьшенного движения используйте ползунки.
Просвет не предсказывает скорость Wi-Fi или надёжность соединения. Здесь нет карты высот, учёта листвы, отражений, осадков и мощности оборудования.
Зачем проверять зону Френеля
Две антенны могут видеть друг друга, а дерево или крыша под прямой между ними всё равно может мешать распространению сигнала. Первая зона Френеля описывает пространство вокруг этой прямой. Ближе к середине трассы её радиус больше, возле антенн меньше.
Введите длину радиолинии, частоту, высоты антенн и препятствия. На схеме можно перетаскивать точки. Калькулятор покажет радиус зоны, свободное расстояние над препятствием и минимальный запас просвета вдоль всей трассы. Отрицательный запас означает, что выбранный критерий не выполнен.
Формула радиуса
Для почти горизонтальной трассы используем приближение из раздела 2.1 рекомендации ITU-R P.526-16:
r₁ = √(λ · d₁ · d₂ / (d₁ + d₂)), λ = c / f
Здесь r₁ и расстояния d₁, d₂ выражены в метрах, f в герцах, c = 299 792 458 м/с. d₁ измеряется от первой антенны до выбранной точки, d₂ от неё до второй антенны. Ввод в километрах и гигагерцах автоматически переводится в эти единицы.
Что означает просвет 60%
Сравниваем расстояние от прямой между антеннами до верхушки препятствия с 0,6 радиуса первой зоны. В режиме 100% сравниваем с целым радиусом. Число в строке «Просвет / радиус» может превышать 100%: препятствие тогда ниже нижней границы зоны. При отрицательном значении оно пересекает прямую видимость.
Критерий 60% удобен для первичной оценки геометрии. Полная методика выбора высот в ITU-R P.530-19, раздел 2.2.2 включает климат и изменение рефракции. В ней есть проверка полного радиуса при среднем k, а также проверка неблагоприятных условий. Один переключатель не заменяет эту процедуру.
Почему учитывается кривизна Земли
На длинной трассе поверхность поднимается над хордой, соединяющей её концы. В расчёте используется приближённая выпуклость b = d₁ · d₂ / (2kR), где R = 6 371 000 м. Коэффициент k задаёт эффективный радиус Земли с учётом изгиба радиолуча. Значение 4/3 соответствует стандартному приближению атмосферы; обоснование приведено в ITU-R P.834-9, раздел 2.
Калькулятор ищет наименьший просвет и над препятствием, и над гладкой поверхностью вдоль трассы. Кнопка «Поднять обе антенны» увеличивает обе высоты на одинаковую величину, достаточную для выбранной модели; значение округляется вверх до сантиметра.
Пример: 10 км и 2,4 ГГц
В середине трассы d₁ = d₂ = 5 км. Радиус первой зоны составляет 17,67 м, а 60% радиуса 10,60 м. При k = 4/3 выпуклость Земли здесь равна 1,47 м.
Если обе антенны установлены на высоте 20 м, а препятствие имеет высоту 10 м, над ним остаётся 20 − 10 − 1,47 = 8,53 м. До выбранного просвета не хватает 2,07 м. Поднять обе антенны на 2,08 м достаточно в этой модели с округлением вверх.
Границы расчёта
Основания антенн лежат на одном уровне гладкой поверхности. На трассе учитывается одно препятствие, расположенное на её оси. Высота дерева или здания задаётся от местной земли. Перепад высот антенн ограничен 10% длины трассы, чтобы сохранить почти горизонтальное приближение. Масштаб по вертикали на рисунке увеличен.
Реальный маршрут требует профиля высот и данных о препятствиях. Расчёт не учитывает отражения, ширину здания, поглощение листвой, осадки, мощность передатчика и характеристики антенн. По его результату нельзя определить скорость Wi-Fi или вероятность обрыва связи. Для сравнения частот на схеме меняется только геометрия зоны.