Что считает калькулятор
Центрифуга разгоняет пробирку по окружности, и на содержимое действует центробежное ускорение. Его неудобно сравнивать в метрах на секунду в квадрате, поэтому в лабораториях пользуются относительным центробежным ускорением RCF — отношением этого ускорения к ускорению свободного падения g. Именно его записывают как «×g»: знакомые по протоколам «1000 g» означают, что содержимое испытывает ускорение в тысячу раз больше земного.
Калькулятор переводит обороты ротора и его радиус в RCF и решает обратную задачу: по нужному RCF подбирает обороты. Из-за того, что ускорение растёт с расстоянием от оси, у дна пробирки оно больше, чем у мениска, и калькулятор показывает оба значения.
Как заполнить поля
Введите радиус ротора r — расстояние от оси вращения до дна пробирки в рабочем положении. Его можно задать в сантиметрах или миллиметрах; при переключении единиц величина сохраняется, меняется только запись. Дальше укажите обороты N в минуту и длину столба жидкости L: это расстояние от дна пробирки до поверхности жидкости. Если L равно нулю, дно и мениск совпадают и RCF по всей пробе одинаково.
Переключатель режима меняет направление счёта. В режиме «Обороты → RCF» вы задаёте N и получаете ускорение. В режиме «RCF → обороты» вы задаёте целевое ускорение, а калькулятор подбирает нужные обороты при текущем радиусе. Ползунки радиуса, оборотов и длины синхронизированы с числовыми полями: положение пробирки на схеме можно перетаскивать мышью, пальцем или стрелками клавиатуры.
Как получается результат
Расчёт идёт в три шага. Сначала обороты переводятся в угловую скорость: ω = 2π·N/60, где N — обороты в минуту, а ω получается в радианах в секунду. Затем радиус переводится в метры, и центробежное ускорение считается как ω²·r. Последний шаг — деление на g: RCF = ω²·r / g, где g = 9,80665 м/с².
Эту же зависимость часто записывают в удобной для лаборатории форме: RCF ≈ 1,118244·10⁻⁵ · r(см) · N². Коэффициент здесь — просто 4π²/(3600·100·g), подставленный вместо ω. Обе записи дают один и тот же результат.
Радиус мениска — это r минус длина столба L. По нему RCF считается той же формулой, что и для дна, поэтому мениск всегда даёт меньшее ускорение, а их отношение показывает, во сколько раз сильнее нагружен низ пробирки.
Как проверить результат на примере
Возьмём типичный случай: радиус ротора 10 см, обороты 3000 в минуту, длина столба жидкости 3 см. Угловая скорость ω = 2π·3000/60 = 314,159 рад/с. У дна, где r = 0,1 м, RCF = 314,159² · 0,1 / 9,80665 = 1 006,42 ×g. Мениск стоит на радиусе 7 см, то есть 0,07 м, и там RCF = 704,494 ×g. Дно нагружено примерно в 1,4286 раза сильнее мениска.
Кнопки примеров показывают другие режимы. Микроцентрифуга с радиусом 7,5 см и 4000 об/мин даёт 1 341,89 ×g, её мениск — 805,136 ×g. Промышленный ротор с радиусом 16 см и 12000 об/мин — 25 764 ×g. Обратная задача: чтобы получить 1000 ×g при радиусе 10 см, нужно 2 990,4 об/мин.
Границы расчёта
Модель считает только геометрию: равномерное вращение и постоянное ускорение свободного падения. Она не описывает осаждение частиц, их плотность и вязкость среды, разгон и торможение ротора и разницу между роторами разных конструкций. Результат не является рекомендацией по безопасным оборотам или по биопротоколу: допустимые значения задаёт производитель конкретного ротора и пробирок.
Ускорение считается для точки на данном радиусе, поэтому для пробирки с жидкостью важны оба числа — у дна и у мениска. Расчёт выполняется в вещественных числах двойной точности и выводится с округлением, поэтому проверка подстановкой может дать небольшое расхождение в последнем знаке.